سخنرانی ژاک دوبوک، فیلسوف فرانسوی درباره هشترودی
در فرصت کوتاهی که برایم در نظر گرفته شده، امکان توضیح کاملی درباره رساله محسن هشترودی وجود ندارد. استاد تومانیان، دانشجوی سابق پروفسور هشترودی، احتمالا موارد بیشتری دراینباره خواهد گفت. آنچه به من مربوط است، بیانِ نکاتی از رابطه یافتههای محسن هشترودی در پاریس با یافتههای چرن در هامبورگ است. نتیجه عمومی یافتههای آنها، همان التصاق مشهور چرن- هشترودی است: اگر موقعیت مشخص هندسی به نتیجه رسیده، پس موقعیت دیگری نیز میتواند به نتیجه برسد. تفاوت بین دو ریاضیدان در این است: چون به نظر بسیاری از متخصصان از روشی بسیار همجوار با روشهای هندسی استفاده کرده و یک «قضیه وجود» را پایهریزی میکند، حال آنکه محسن هشترودی یک «نتیجه ساختاری» ارائه میدهد. محسن هشترودی به این اکتفا نمیکند که «وجود» را اثبات کند؛ بلکه به محاسبه پارامترهایی که «موقعیت نهایی» را تعریف میکنند، میپردازد. این امر کاملا در سنت فرانسوی کارتان قرار دارد، سنتی که همواره نزدیک به دلبستگیهای محاسباتی فیزیکدانان است. هشترودی چندینبار، انیشتین را ملاقات کرده و میدانست که فیزیکدانان نیازمند محاسبات دقیقاند. اختلاف فاحش بین «اثبات وجود» (این
چیز مطمئن است، پس وجود دارد) و یک ساختار روشن. (اینک این چیز، [نشانتان میدهم] موجود است). در قلمروی بسیار ساده به قضیه رُل، فکر کنید. رُل تابع پیوستهای را تعریف میکند که در a و b به صفر میرسند و دارای ماکسیممی بین a و b است که محل آن مشخص نیست؛ درحالیکه مایل به دانستن آن هستیم. کاربرد قضیه رُل در نظریههای مالی، به منحنی مشهور لیفر منتج شده است: درصورتیکه فشار مالی صفر باشد، چیزی داخل منحنی نمیشود؛ درصورتیکه فشار به صد درصد برسد نیز، هم هست. حال با فرض اینکه عوامل اقتصادی بهگونهای پیوسته به تغییرات پیوسته فشار اقتصادی پاسخ بدهد، یک نرخ «بهینه تحمیلی» بین این دو درصد وجود دارد؛ ولی کدام، معلوم نیست. بسیاری از وزیران آرزومندند که قضیه رُل به یک نتیجه کاربردی برسد... . مایلم سخنانم را با دو نکته مشخص به پایان برسانم: یک: باید کتاب جامعی درباره این ریاضیدان بزرگ نوشته شود. نهتنها ریاضیدان؛ بلکه فیلسوف، شاعر، مدیر دانشگاهی و خدمتگزار مردم.
برای این کار آرشیوهایی در اختیار دارم. آرشیوهای موجود در تهران، آرشیوهای دانشگاه پرینستون، آرشیوهای آکادمی علوم در پاریس که فعلا آثار الی کارتان را که انسانی بسیار دقیق بود، جمعآوری و ضبط کردهاند. در میان نوشتههای الی کارتان، دفترچهای 12صفحهای هست که یادداشتهای کارتان روی رساله محسن هشترودی است. به یاد بیاوریم که در پایان جلسه دفاع پایاننامه، کارتان گفته بود: «اینک جوانی که شایسته جایزه نوبل است...».
در فرصت کوتاهی که برایم در نظر گرفته شده، امکان توضیح کاملی درباره رساله محسن هشترودی وجود ندارد. استاد تومانیان، دانشجوی سابق پروفسور هشترودی، احتمالا موارد بیشتری دراینباره خواهد گفت. آنچه به من مربوط است، بیانِ نکاتی از رابطه یافتههای محسن هشترودی در پاریس با یافتههای چرن در هامبورگ است. نتیجه عمومی یافتههای آنها، همان التصاق مشهور چرن- هشترودی است: اگر موقعیت مشخص هندسی به نتیجه رسیده، پس موقعیت دیگری نیز میتواند به نتیجه برسد. تفاوت بین دو ریاضیدان در این است: چون به نظر بسیاری از متخصصان از روشی بسیار همجوار با روشهای هندسی استفاده کرده و یک «قضیه وجود» را پایهریزی میکند، حال آنکه محسن هشترودی یک «نتیجه ساختاری» ارائه میدهد. محسن هشترودی به این اکتفا نمیکند که «وجود» را اثبات کند؛ بلکه به محاسبه پارامترهایی که «موقعیت نهایی» را تعریف میکنند، میپردازد. این امر کاملا در سنت فرانسوی کارتان قرار دارد، سنتی که همواره نزدیک به دلبستگیهای محاسباتی فیزیکدانان است. هشترودی چندینبار، انیشتین را ملاقات کرده و میدانست که فیزیکدانان نیازمند محاسبات دقیقاند. اختلاف فاحش بین «اثبات وجود» (این
چیز مطمئن است، پس وجود دارد) و یک ساختار روشن. (اینک این چیز، [نشانتان میدهم] موجود است). در قلمروی بسیار ساده به قضیه رُل، فکر کنید. رُل تابع پیوستهای را تعریف میکند که در a و b به صفر میرسند و دارای ماکسیممی بین a و b است که محل آن مشخص نیست؛ درحالیکه مایل به دانستن آن هستیم. کاربرد قضیه رُل در نظریههای مالی، به منحنی مشهور لیفر منتج شده است: درصورتیکه فشار مالی صفر باشد، چیزی داخل منحنی نمیشود؛ درصورتیکه فشار به صد درصد برسد نیز، هم هست. حال با فرض اینکه عوامل اقتصادی بهگونهای پیوسته به تغییرات پیوسته فشار اقتصادی پاسخ بدهد، یک نرخ «بهینه تحمیلی» بین این دو درصد وجود دارد؛ ولی کدام، معلوم نیست. بسیاری از وزیران آرزومندند که قضیه رُل به یک نتیجه کاربردی برسد... . مایلم سخنانم را با دو نکته مشخص به پایان برسانم: یک: باید کتاب جامعی درباره این ریاضیدان بزرگ نوشته شود. نهتنها ریاضیدان؛ بلکه فیلسوف، شاعر، مدیر دانشگاهی و خدمتگزار مردم.
برای این کار آرشیوهایی در اختیار دارم. آرشیوهای موجود در تهران، آرشیوهای دانشگاه پرینستون، آرشیوهای آکادمی علوم در پاریس که فعلا آثار الی کارتان را که انسانی بسیار دقیق بود، جمعآوری و ضبط کردهاند. در میان نوشتههای الی کارتان، دفترچهای 12صفحهای هست که یادداشتهای کارتان روی رساله محسن هشترودی است. به یاد بیاوریم که در پایان جلسه دفاع پایاننامه، کارتان گفته بود: «اینک جوانی که شایسته جایزه نوبل است...».