از منحنی‌های ریاضی تا ابدیت

یکسال از درگذشت مریم میرزاخانی گذشت؛ ریاضی‌دانی که بی‌شک در کنار کسانی چون امی نوتر و سونیا کوالوسکی از برترین نام‌های تاریخ ریاضی خواهد بود. مریم میرزاخانی برای من همواره یادآور تفکری باشکوه است: تفکر زندگی در میان برهان‌های ریاضی و یادآور شکوه بی‌پایان آن با قدرت جاودانگی‌اش.
مریم میرزاخانی یکی از بزرگ‌ترین نوابغی بود که من در طول زندگیم با او دیدار داشتم؛ کسی که به‌خوبی می‌توانست تا عمق یک مسئله ریاضی فرو برود، منحنی‌ها را ببیند و ساختار ریاضی‌گونه جهان را در دستانش بگیرد، بچرخاند و بنیادی‌ترین مفاهیم را در مورد آن بیان کند. فیلسوفان ریاضی همواره بیان کرده‌اند که قوانین ریاضی امری ثابت و یکسان در سراسر کیهان و کائنات به‌شمار می‌آیند. در واقع اگر بخواهیم زبانی مشترک بین تمام ساکنان احتمالی کیهان پیدا کنیم همانا زبان ریاضی خواهد بود. اعداد در سرتاسر کیهان به یک چیز اشارت دارند و منحنی‌ها در تمام کهکشان‌ها به یک شکل خواهند بود. به قول فیزیکدان برنده جایزه نوبل، استیون واینبرگ، ریاضی به شکل بسیار قابل توجه و عجیبی قبل از فیزیک، ساختارهای کیهان و قوانین حاکم بر آن را پیش‌بینی می‌کند. همین است که حتی انتزاعی‌ترین مفاهیم ریاضی نیز زمانی کاربرد فیزیکی پیدا می کنند. به غیر از اینکه ریاضی به این شکل عجیب بر مکان غلبه می‌کند و قوانین آن در همه جای کیهان امری ثابت است، با همین قدرت و شگفتی نیز بر زمان غلبه دارد. مفاهیم ریاضی و قوانین و اصول آن در تمام زمان‌ها نیز صادق هستند. از این رو شاید اگر روزی بتوانیم در زمان سفر کنیم و از اینجا به آینده برویم باز زبان مشترک ما با آیندگان خودمان نیز همین زبان ریاضی خواهد بود. به نظر می‌رسد ریاضی ورای زمان و مکان ایستاده است و از این رو نوعی مفهوم ابدیت و جاودانگی را در خود مستتر دارد. ریاضی برای همیشه وجود دارد. چنین چیزی در مورد هیچ یک از معرفت‌های بشری صدق نمی‌کند. شاید بدین دلیل است که یکی از مهم‌ترین فرقه‌های سری بشر یعنی انجمن اخوت فیثاغورثیان بر مبنای ریاضی شکل گرفته بود. در این فرقه سری، اعداد همه چیز جهان بودند و بر همین اساس ریاضیات پایه‌ای برای رازهای عرفانی شد؛ رازهایي که باید سری باقی می‌ماند و زمانی که یکی از شاگردان او یکی از این رازها یعنی راز دوازده‌ضلعی را فاش کرد به جزای چنین گناه بزرگی کشته و در فاضلاب عمومی غرق شد. و باز شاید به دلیل همین ویژگی ریاضی باشد که یکی از بزرگ‌ترین فیلسوفان بشری یعنی بندیکت اسپینوزا مهم‌ترین کتاب خود یعنی رساله اخلاق را بر اساس الگوی طرح‌شده توسط اقلیدس در کتاب اصول خود تدوین می‌کند و فیلسوف بزرگ دیگر یعنی کانت، هندسه اقلیدسی را چنان امری ثابت و ازلی می‌پندارد که ساختار ذهن و خرد را بر مبنای هندسه اقلیدسی و فیزیک نیوتنی شرح می‌دهد. اما نکته بسیار جالب اینجاست که ریاضی خود با سرعت، چنین مفاهیمی را دگرگون می‌کند و ارتقا می‌بخشد. تفکرات عرفانی فیثاغورث زمانی فروریخت که مشخص شد دنیای ریاضی بسیار وسیع‌تر از یافته‌های او بوده و کشف هندسه نااقلیدسی توسط گاوس و بولیایی و لوباچفسکی عملا ساختار ذهن کانتی را از هم فروگسست. و ریمان نشان داد که مفهوم فضا در ریاضی بسیار شگفت‌انگیزتر از چیزیست که بشر تاکنون تصور می‌کرده است. در واقع ریاضی همواره نشان داده که بسیار فراتر از تصورات فلاسفه پیش می‌رود و این پیشروی محصول ذهن خلاق ریاضی‌دانانی بوده و هست که در اکثر مواقع درکی فلسفی نداشتند و فقط در میان انبوه اعداد و منحنی‌ها زندگی می‌کردند و تفکر و تامل می‌كردند. باید گفت این گونه زندگی ذهنی یک ریاضی‌دان بسیار غبطه‌برانگیز است. او می‌تواند در میان جهان به‌سرعت رشدیابنده‌ای زندگی کند که با ابدیت عجین است. ریاضی‌دانان نه‌تنها می‌توانند ساختارهای اصلی جهان را ببینند بلکه می‌توانند خود را با جهانی همراه سازند که به شکل عجیبی فراتر از زمان و مکان قرار گرفته است.
زمانی که مریم میرزاخانی جایزه فیلدز را برد همه اینها از ذهن من گذشت. به خود می‌بالیدم که زمانی او را از نزدیک دیده بودم. با افتخار برای همه تعریف می‌کردم که او از همان دوران دبیرستان چه قدرت والایی در تفکر ریاضی داشت و اینکه او مسئله‌ای که من با کلی کلنجاررفتن و سیاه‌کردن کاغذهای متعدد فقط توانسته بودم در چند حالت خاص اثبات کنم، در نصف صفحه اثبات کرده بود. و همه اینها به‌شدت تحسین من را در برابر این ذهن درخشان برمی‌انگیخت. بی‌شک من و بسیاری دیگر منتظر موفقیت‌های بیشتر و بیشتر او بودیم. اما ناگهان روزی روزگاری وقتی از ویزیت بیماران برمی‌گشتم ناگهان با خبر فوت او روبه‌رو شدم. به‌سختی تعادل خود را حفظ کردم و چیزی نمانده بود که سرم به دیوار بخورد. مریم میرزاخانی مرده بود. او چند سالی بود که به سرطان سینه مبتلا بود و حالا سرطان، زندگی او را در دستانش گرفته بود. یعنی میرزاخانی مرد؟ واقعا پذیرش آن ناممکن می‌نمود. حالا ابدیت شکلی دیگر را به من متذکر می‌شد. به‌عنوان یک پزشک شاهد مرگ بیماران بسیاری بوده‌ام. همواره مرگ برای من بسیار عجیب و مرموز می‌نماید. مرگ می‌آید و همه چیز را با خود می‌برد. همواره شاهد بیمارانی بودم که در یک لحظه طومار زندگی‌شان بسته می‌شود و با وجود تمام تلاش‌ها باز مانیتور خط صاف ایست را نشان می‌دهد. بارها کنار مرگ نشسته‌ام. به آن نگاه کرده‌ام و به آن اندیشیده‌ام: چه اتفاقی می‌افتد؟ او کجا رفت؟ او که تا همین چندی پیش با من سخن می‌گفت؟ و حالا باز با یکی دیگر از همین مرگ‌های مرموز روبه‌رو شده بودم. مرگ یک ریاضی‌دان. مرگ کسی که با منحنی‌ها و اعداد خود بسیار پیش‌تر از اینها در فضای ابدیت پرواز می‌كرد. از این رو در ذهنم بلوایی بلند شد که مگر می‌شود مرگ جلوی ابدیت را بگیرد. جریان ازلی ابدیت در ورای مرگ جاریست. انبوه مثلث‌ها و دایره‌ها و اعداد و مربع‌ها در جهانی افلاطونی در ورای نیستی و هستی ما در حال حرکت بوده و در این سیلان خود ریاضی‌دان جوان ما را نیز با خود می‌برند. انگار ریاضی‌دان جوان خود نیز در منحنی‌هایی که کشف کرد حل شد و به ساختار جهان بدل شد. همانند قهرمانان اساطیری‌اي که در راه پر مخاطره خود به‌سوی آسمان‌ها رفته و به ستاره‌ای درخشان بدل می‌شوند.

یکسال از درگذشت مریم میرزاخانی گذشت؛ ریاضی‌دانی که بی‌شک در کنار کسانی چون امی نوتر و سونیا کوالوسکی از برترین نام‌های تاریخ ریاضی خواهد بود. مریم میرزاخانی برای من همواره یادآور تفکری باشکوه است: تفکر زندگی در میان برهان‌های ریاضی و یادآور شکوه بی‌پایان آن با قدرت جاودانگی‌اش.
مریم میرزاخانی یکی از بزرگ‌ترین نوابغی بود که من در طول زندگیم با او دیدار داشتم؛ کسی که به‌خوبی می‌توانست تا عمق یک مسئله ریاضی فرو برود، منحنی‌ها را ببیند و ساختار ریاضی‌گونه جهان را در دستانش بگیرد، بچرخاند و بنیادی‌ترین مفاهیم را در مورد آن بیان کند. فیلسوفان ریاضی همواره بیان کرده‌اند که قوانین ریاضی امری ثابت و یکسان در سراسر کیهان و کائنات به‌شمار می‌آیند. در واقع اگر بخواهیم زبانی مشترک بین تمام ساکنان احتمالی کیهان پیدا کنیم همانا زبان ریاضی خواهد بود. اعداد در سرتاسر کیهان به یک چیز اشارت دارند و منحنی‌ها در تمام کهکشان‌ها به یک شکل خواهند بود. به قول فیزیکدان برنده جایزه نوبل، استیون واینبرگ، ریاضی به شکل بسیار قابل توجه و عجیبی قبل از فیزیک، ساختارهای کیهان و قوانین حاکم بر آن را پیش‌بینی می‌کند. همین است که حتی انتزاعی‌ترین مفاهیم ریاضی نیز زمانی کاربرد فیزیکی پیدا می کنند. به غیر از اینکه ریاضی به این شکل عجیب بر مکان غلبه می‌کند و قوانین آن در همه جای کیهان امری ثابت است، با همین قدرت و شگفتی نیز بر زمان غلبه دارد. مفاهیم ریاضی و قوانین و اصول آن در تمام زمان‌ها نیز صادق هستند. از این رو شاید اگر روزی بتوانیم در زمان سفر کنیم و از اینجا به آینده برویم باز زبان مشترک ما با آیندگان خودمان نیز همین زبان ریاضی خواهد بود. به نظر می‌رسد ریاضی ورای زمان و مکان ایستاده است و از این رو نوعی مفهوم ابدیت و جاودانگی را در خود مستتر دارد. ریاضی برای همیشه وجود دارد. چنین چیزی در مورد هیچ یک از معرفت‌های بشری صدق نمی‌کند. شاید بدین دلیل است که یکی از مهم‌ترین فرقه‌های سری بشر یعنی انجمن اخوت فیثاغورثیان بر مبنای ریاضی شکل گرفته بود. در این فرقه سری، اعداد همه چیز جهان بودند و بر همین اساس ریاضیات پایه‌ای برای رازهای عرفانی شد؛ رازهایي که باید سری باقی می‌ماند و زمانی که یکی از شاگردان او یکی از این رازها یعنی راز دوازده‌ضلعی را فاش کرد به جزای چنین گناه بزرگی کشته و در فاضلاب عمومی غرق شد. و باز شاید به دلیل همین ویژگی ریاضی باشد که یکی از بزرگ‌ترین فیلسوفان بشری یعنی بندیکت اسپینوزا مهم‌ترین کتاب خود یعنی رساله اخلاق را بر اساس الگوی طرح‌شده توسط اقلیدس در کتاب اصول خود تدوین می‌کند و فیلسوف بزرگ دیگر یعنی کانت، هندسه اقلیدسی را چنان امری ثابت و ازلی می‌پندارد که ساختار ذهن و خرد را بر مبنای هندسه اقلیدسی و فیزیک نیوتنی شرح می‌دهد. اما نکته بسیار جالب اینجاست که ریاضی خود با سرعت، چنین مفاهیمی را دگرگون می‌کند و ارتقا می‌بخشد. تفکرات عرفانی فیثاغورث زمانی فروریخت که مشخص شد دنیای ریاضی بسیار وسیع‌تر از یافته‌های او بوده و کشف هندسه نااقلیدسی توسط گاوس و بولیایی و لوباچفسکی عملا ساختار ذهن کانتی را از هم فروگسست. و ریمان نشان داد که مفهوم فضا در ریاضی بسیار شگفت‌انگیزتر از چیزیست که بشر تاکنون تصور می‌کرده است. در واقع ریاضی همواره نشان داده که بسیار فراتر از تصورات فلاسفه پیش می‌رود و این پیشروی محصول ذهن خلاق ریاضی‌دانانی بوده و هست که در اکثر مواقع درکی فلسفی نداشتند و فقط در میان انبوه اعداد و منحنی‌ها زندگی می‌کردند و تفکر و تامل می‌كردند. باید گفت این گونه زندگی ذهنی یک ریاضی‌دان بسیار غبطه‌برانگیز است. او می‌تواند در میان جهان به‌سرعت رشدیابنده‌ای زندگی کند که با ابدیت عجین است. ریاضی‌دانان نه‌تنها می‌توانند ساختارهای اصلی جهان را ببینند بلکه می‌توانند خود را با جهانی همراه سازند که به شکل عجیبی فراتر از زمان و مکان قرار گرفته است.
زمانی که مریم میرزاخانی جایزه فیلدز را برد همه اینها از ذهن من گذشت. به خود می‌بالیدم که زمانی او را از نزدیک دیده بودم. با افتخار برای همه تعریف می‌کردم که او از همان دوران دبیرستان چه قدرت والایی در تفکر ریاضی داشت و اینکه او مسئله‌ای که من با کلی کلنجاررفتن و سیاه‌کردن کاغذهای متعدد فقط توانسته بودم در چند حالت خاص اثبات کنم، در نصف صفحه اثبات کرده بود. و همه اینها به‌شدت تحسین من را در برابر این ذهن درخشان برمی‌انگیخت. بی‌شک من و بسیاری دیگر منتظر موفقیت‌های بیشتر و بیشتر او بودیم. اما ناگهان روزی روزگاری وقتی از ویزیت بیماران برمی‌گشتم ناگهان با خبر فوت او روبه‌رو شدم. به‌سختی تعادل خود را حفظ کردم و چیزی نمانده بود که سرم به دیوار بخورد. مریم میرزاخانی مرده بود. او چند سالی بود که به سرطان سینه مبتلا بود و حالا سرطان، زندگی او را در دستانش گرفته بود. یعنی میرزاخانی مرد؟ واقعا پذیرش آن ناممکن می‌نمود. حالا ابدیت شکلی دیگر را به من متذکر می‌شد. به‌عنوان یک پزشک شاهد مرگ بیماران بسیاری بوده‌ام. همواره مرگ برای من بسیار عجیب و مرموز می‌نماید. مرگ می‌آید و همه چیز را با خود می‌برد. همواره شاهد بیمارانی بودم که در یک لحظه طومار زندگی‌شان بسته می‌شود و با وجود تمام تلاش‌ها باز مانیتور خط صاف ایست را نشان می‌دهد. بارها کنار مرگ نشسته‌ام. به آن نگاه کرده‌ام و به آن اندیشیده‌ام: چه اتفاقی می‌افتد؟ او کجا رفت؟ او که تا همین چندی پیش با من سخن می‌گفت؟ و حالا باز با یکی دیگر از همین مرگ‌های مرموز روبه‌رو شده بودم. مرگ یک ریاضی‌دان. مرگ کسی که با منحنی‌ها و اعداد خود بسیار پیش‌تر از اینها در فضای ابدیت پرواز می‌كرد. از این رو در ذهنم بلوایی بلند شد که مگر می‌شود مرگ جلوی ابدیت را بگیرد. جریان ازلی ابدیت در ورای مرگ جاریست. انبوه مثلث‌ها و دایره‌ها و اعداد و مربع‌ها در جهانی افلاطونی در ورای نیستی و هستی ما در حال حرکت بوده و در این سیلان خود ریاضی‌دان جوان ما را نیز با خود می‌برند. انگار ریاضی‌دان جوان خود نیز در منحنی‌هایی که کشف کرد حل شد و به ساختار جهان بدل شد. همانند قهرمانان اساطیری‌اي که در راه پر مخاطره خود به‌سوی آسمان‌ها رفته و به ستاره‌ای درخشان بدل می‌شوند.